Paul Isaac Bernays adalah ahli matematika terkenal dari Swiss yang membuat kontribusi penting untuk filosofi matematika dan mengembangkan disiplin baru logika matematika. Yang paling menonjol di antara karyanya adalah teori bukti dan teori himpunan aksiomatik. Lahir di London, ia dibesarkan di Paris dan Berlin. Sebagai seorang anak, ia menunjukkan minat dalam musik serta bahasa kuno dan matematika. Di perguruan tinggi, ia mengambil jurusan matematika dan juga belajar filsafat dan fisika teoretis sebagai mata pelajaran tambahan. Pada usia 24, ia menerima gelar doktor dalam bidang matematika dari Universitas Berlin. Dia juga memperoleh Habilitasi dari Universitas Zurich dan menjadi Privatdozent di sana. Segera, ia bergabung dengan David Hilbert sebagai asisten peneliti dalam menyelidiki dasar-dasar aritmatika. Akhirnya, ia dianugerahi Venia Legendi di Universitas Gottingen tetapi kehilangan posisinya selama Perang Dunia Kedua karena keturunan Yahudi. Dia akhirnya pindah ke Swiss di mana dia mengajar di Eidgen¨ossische Technische Hochschule, Z¨urich. Dia paling diingat untuk karya dua volume bersama-nya 'Grundlagen der Mathematik' (1934-39) dengan Hilbert, dan Teori Set Aksiomatiknya yang diterbitkan pada tahun 1958.
Anak & Kehidupan Awal
Paul Bernays lahir pada 17 Oktober 1888 di London. Dia adalah putra Julius Bernays, seorang pengusaha Swiss, dan Sarah Brecher. Dia memiliki masa kecil yang bahagia tumbuh bersama seorang adik lelaki dan tiga adik perempuan.
Dari 1895 hingga 1907, ia belajar di Lapangan Tenis K¨ollnisches. Dia menunjukkan minat yang besar pada musik dan menjadi pianis yang sangat berbakat. Dia kemudian mengeksplorasi bakatnya dalam menggubah musik juga.
Dia juga belajar di Technische Hochschule Charlottenburg selama sekitar setengah tahun. Selama kehidupan sekolahnya, ia juga menikmati belajar bahasa kuno dan matematika.
Setelah sekolah, ia bergabung dengan Universitas Berlin di mana ia belajar selama empat semester terutama di bawah Issai Schtur, Landau, Frobenius, dan Schottky dalam matematika; Riehl, Stumpf, dan Cassirer di bidang filsafat, dan Max Planck di bidang fisika.
Selanjutnya, ia belajar di Gottingen selama enam semester, mengambil jurusan matematika dan belajar filsafat dan fisika teoretis sebagai mata pelajaran tambahan. Dia menghadiri kuliah matematika terutama oleh Hilbert, Landau, Weyl dan Klein; tentang fisika oleh Voigt dan Born, dan filsafat terutama oleh Leonard Nelson.
Karier
Pada tahun 1912, Paul Bernays menerima gelar Ph.D. dalam matematika dari Universitas Berlin. Disertasi doktoralnya tentang teori bilangan analitik bentuk kuadratik biner diselesaikan di bawah Landau.
Belakangan tahun itu, ia memperoleh Habilitasi dari Universitas Zurich untuk disertasi tentang analisis kompleks dan teorema Picard, diselesaikan di bawah profesor Zermelo.
Dia adalah Privatdozent di Universitas Z¨urich dari 1912 hingga 1917. Selama periode ini, dia berkenalan dengan Georg P'olya, Einstein, dan Hermann Weyl.
Pada tahun 1917, ia diundang oleh Hilbert untuk membantunya dalam penelitiannya tentang dasar-dasar aritmatika. Pekerjaan itu membawanya kembali ke Gottingen dan dia membantu Hilbert dalam mempersiapkan kuliah dan catatan.
Di samping itu, ia juga memberikan kuliah matematika di Universitas Gottingen, di mana ia memperoleh Venia Legendi pada tahun 1919.
1922 dan seterusnya, ia menjadi profesor luar biasa tanpa masa jabatan di Gottingen. Dia juga menghadiri kuliah antara lain Emmy Noether, van der Waerden dan Herglotz, lebih suka belajar dengan mendengarkan daripada membaca.
Pada tahun 1933, ia kehilangan jabatan Venia Legendi di Universitas Gottingen karena keturunan Yahudi. Hilbert mempekerjakannya secara pribadi sebagai asistennya selama enam bulan. Kemudian, keluarga itu pindah ke Swiss.
Pada 1934, dan beberapa kali kemudian, ia dipekerjakan di Eidgen¨ossische Technische Hochschule (ETH), Z¨urich dalam posisi mengajar sementara. Pada 1935-36, ia memberi kuliah tentang logika matematika dan teori himpunan aksiomatik di Institute for Advanced Study, Princeton.
Pada 1939, ia menerima Venia Legendi di ETH dan pada 1945, ia menjadi profesor luar biasa. Dia memberi kuliah tentang bidang bilangan aljabar, teori himpunan, fungsi elips, konstruksi geometri, konsep angka, elemen analisis, logika matematika, pengenalan teori bukti, teori kisi, konstitusi kontinum
Dia juga terus menghadiri kuliah dan seminar yang diberikan oleh rekan-rekan intelektual dan teman-teman seperti Michel Plancheret, Beno Eckmann, Eduard Stiefel dan Heinz Hopf.
Dia berkenalan dengan Ferdinand Gonseth dan menyadari kesamaan dalam sudut pandang dengannya. Oleh karena itu, ia berpartisipasi dalam beberapa konferensi Gonseth dan bergabung dengan dewan editorial 'Dialectica'.
Dia kemudian menjadi anggota Masyarakat Internasional untuk Filsafat Ilmu Pengetahuan, yang didirikan oleh Pere S. Dockx. Dia menjadi Presiden selama dua tahun. Dari tahun 1956 hingga 1965, ia diundang tiga kali sebagai profesor tamu ke Universitas Pennsylvania, Philadelphia.
Pekerjaan Besar
Kemitraan Paul Bernays dengan Hilbert menghasilkan karya dua volume, 'Grundlagen der Mathematik' (1934–1939). Karya itu berusaha membangun matematika dari logika simbolik dan bukti darinya sekarang dikenal sebagai paradoks Hilbert-Bernays.
Dalam tujuh makalah yang diterbitkan dalam Journal of Symbolic Logic antara 1937 dan 1954, ia memulai teori himpunan aksiomatik yang fondasinya diletakkan oleh John von Neumann pada 1920-an. Teori Bernays, dengan beberapa perubahan oleh Kurt Gödel kemudian, kemudian dikenal sebagai teori himpunan Von Neumann – Bernays – Gödel.
Pada tahun 1956, ia merevisi Hilund's ‘Grundlagen der Geometrie’ (1899) pada dasar-dasar geometri. Dia percaya bahwa seluruh struktur matematika dapat digabungkan sebagai satu kesatuan logis.
Penelitian Bernays dalam teori bukti dan teori himpunan aksiomatik membantu menghasilkan disiplin baru logika matematika. Teori himpunan aksiomatiknya dikembangkan lebih lanjut oleh Kurt Gödel dan saat ini dikenal sebagai teori himpunan Von Neumann – Bernays – Gödel.
Kehidupan & Warisan Pribadi
Paul Bernays adalah penganut agama Yahudi dan warga negara Swiss. Dia tetap tidak menikah sepanjang hidupnya dan tinggal di Zürich dengan ibunya dan dua saudara perempuan yang belum menikah.
Secara alami, ia ramah dan baik hati, membantu beberapa penulis dengan kertas mereka. Dia tidak pernah menghakimi orang lain dan selalu berusaha melihat semuanya dengan positif.
Bahkan di usia 80-an, ia tetap aktif dalam penelitian. Dia meninggal karena penyakit jantung pada 18 September 1977, pada usia 88 tahun, di Zurich, Swiss.
Fakta cepat
Ulang tahun 17 Oktober 1888
Kebangsaan Swiss
Meninggal Saat Umur: 88
Sun Sign: Libra
Lahir di: London
Terkenal sebagai Ahli Matematika
